1. 전류의 자기현상
- 전자석은 전류의 자기현상을 이용한 것이며, 전계에 의해 자계가 생성되는 것
- 전기 현상과 자기 현상과의 상호 관계가 있음.
- 이후 암페어, 패러데이, 맥스웰 등에 의해 발전
2. 암페어의 오른손법칙
1) 도선을 감싸는 자기장의 세기를 결정하는 요소
- 도선을 통과하는 전류의 세기(전류의 세기가 커질수록 자기장의 세기도 강해짐)
2) 전류가 흐르는 도선 주위의 자기장 방향을 결정하는데 사용.
3) 엄지손가락을 전류의 방향으로 펴고, 나머지 손가락들을 도선을 감싸는 방향으로 구부리면, 나머지 손가락들이 가리키는 방향이 도선 주위의 자기장 방향이 됨.
4) 반대로, 4개의 손가락이 도는 방향이 전류방향이면, 엄지손가락 방향이 자기장의 방향이 됨.
3. 직선전류에 의한 자계
- 자계의 크기는 전류의 세기에 비례한다.
- 자계의 크기는 직선으로부터의 거리에 반비례 한다.
- 자계 방향은 전류 방향에 직각이며, 암페어의 오른손법칙에 따른다.
- 앙페르 법칙으로 두 도체 사이에 작용하는 힘을 결정
- 오른손 법칙으로 자기장의 방향을 결정.
4. 비오-사바르 법칙
- 전선에 전류 I[A]를 흘렸을 때 미소부분 dl[m]에서 r[m] 떨어진 P점의 미소자계의 세기 dH[AT/m]를 정의하는 법칙
- 도선 주위의 자기장을 구하는 법칙
- $dH=\frac{Idlsin\theta}{4\pi r^{2}}[AT/m]$
- 전류가 생성하는 자기장이 전류에 수직이며, 전류와 거리의 역제곱에 비례한다는 물리 법칙
- 비오-사바르 법칙은 원형도선 중심에서의 자기장 세기를 구하는데 이용됨.
- 전류에 의해 발생되는 자기장의 크기
4-1. 플레밍의 왼손법칙
- 자계 내에서 전류가 흐르는 도체가 받는 힘
- N극과 S극이 만드는 자계와 전류에 의한 자계의 상호 작용에 의해 자계의 합성이 이루어지고, 전류가 흐르는 도선은 힘을 받게 된다.
- 도체에서 형성되는 자기장이 자석에서 나오는 자기장이 상호작용을 해서 위쪽은 서로 상쇄되어 자기장이 약하고 아래쪽은 더해져 자기장이 강하게 된다.
- 힘의 크기는 전류 I, 도선의 길이 ℓ, 자속밀도 B에 비례하며, 전류의 방향과 자계의 방향이 형성하는 각도를 θ라고 하면, $F=IBlsin\theta[N]$
- 전류의 방향과 자계의 방향이 직각일 때는 $F = [I \times B]l[N]$
4-2. 평행도체 전류 사이에 작용하는 힘
- 두 개의 평행도선에 전류가 흐르는 경우, 한 쪽 도체에 흐르는 전류가 만드는 자계가 다른쪽 도체에 흐르는 전류에 전자을 미침 (두 개의 도선 사이에 힘 작용)
- 두 개의 평행도선에 같은 방향의 전류가 흐르는 경우, 암페어의 주회법칙에 의해 각 도선 주위에 자계 발생되며, 평행도선 사이의 자계는 상쇄 평행도선 외부의 자계와 전류에 의해 전자력 발생됨 (플레밍의 왼손법칙)
- 계의 대칭성에 의해 I1과 I2에는 같은 크기의 힘이 작용
- 같은 방향의 전류이면 흡인력이 발생한다.
- 반대 방향의 전류이면 반발력이 발생한다.
5. 원형 전류 중심축상의 자계
- 자기장의 세기는 코일의 반지름과 코일을 통과하는 전류의 크기에 따라 결정됨.
- 도선의 중심축상에서 자기장의 방향은 도선을 통해 흐르는 전류의 방향에 의해 결정.
- 오른손 법칙으로 자기장의 방향을 결정
- 원형 전류가 흐르는 도선의 중심축 상에서 자기장의 세기는 거리 r에 반비례하여 감소
6. 솔레노이드에 의한 자계
- 솔레노이드 내부에서 생성되는 자기장의 세기는 전류의 세기, 코일 Turn 수, 반지름에 따라 결정된다.
- 솔레노이드 내부에서 자기장의 방향은 코일을 감은 방향에 의해 결정된다.
- 자기장의 세기는 전류의 세기에 비례한다.
7. 암페어의 주회적분 법칙
- 암페어의 오른손 법칙을 이요하여 전류분포가 대칭적일 경우 전류에 의한 자계를 구하는 법칙
- 폐곡선 C에대한 자계 H의 선적분은 이 폐속선과 쇄교하는 전류의 합과 같다.
- 도선 C에 흐르는 전류에 의해 생성되는 자계 H의 총합은 도선에 흐르는 전류의 합과 같다.
- 이때, 전류의 총 합을 계산할 때 자기장의 세기와 전류의 크기를 고려해야 한다.
1) 코일이 1 Turn 인 경우 : $\oint_{C}H\cdot dl = I$
2) 코일이 N Turn 인 경우 : $\oint_{C}H\cdot dl=NI$
7-1) 무한장 직선 전류에 의한 자계
- 무한히 긴 직선도선에 I[A] 의 전류가 흘렀을 때 점 P의 자계
$\oint_{C}H\cdot dl = \oint_{C}Hcos\theta dl = 2\pi r \cdot H = I$
- 자기장의 세기 : $H=\frac{I}{2\pi r}[AT/m]$
- 무한장 직선전류에 의한 자계의 크기는 전류에 비례하고, 직선전류에서의 거리에 반비례
- 원주형 도체의 내부에 전류분포가 균일한 경우 도체의 반지름을 a이라고 하면, r=a일 때 자기의 세기가 가장 큼
7-2) 무한장 원주형 전류에 의한 자계
- 원주 외부의 자계(자계 적분 경로 r>도선의 반지름이 a인 경우
▷ 무한장 직선전류인 경우와 같다.
- 원주 내부의 자계(자계 적분경로 r<도선의 반지름이 a인 경우
▷ $I_{i}=\frac{\pi r^{2}}{\pi a^{2}}I = \frac {r^{2}}{a^{2}}I$
▷ $\oint H_{i} \cdot dl = H_{i} \cdot 2\pi r = \frac {r^{2}}{a^{2}}I$
▷ $H_{i} = \frac{I}{2\pi} \frac{r}{a^{2}}[AT/m]$
▷ 전류가 원주의 표면에만 흐르면 원주 C 내부의 전류는 0이다.
▷ $2\pi r \cdot H_{i} = 0$ $\therefore$ $H_{i}=0$
- 도체 내부에서는 중심으로부터의 거리에 비례한다.
- 도체 외부에서는 중심으로부터의 거리에 반비례한다.
7-3) 무한장 솔레노이드에 의한 자계
- 원통에 도선을 단위길이당 n 회의 코일이 감긴 것
- 솔레노이드 내부의 자기장을 계산할 때에는 코일의 Turn 수와 전류의 크기가 가장 중요한 변수이다.
- 솔레노이드 내부 자기장은 코일당 전류의 크기와 코일의 총 수에 비례
- 솔레노이드 내부의 자계(적분경로 ABCD)
▷ 폐곡선 내에 전류가 없으므로, $H_{1}=H_{2}$
- 솔레노이드 외부의 자계(적분경로 JKML)
▷ $H_{3}=H_{4}=0$
- 도선을 끼고 있는 자계 (적분경로 EFHG)
▷ $Hl = nIl, H=nI[AT/m]$
7-3) 환상 솔레노이드에 의한 자계
- 원형의 철심에 코일을 감은 것
- 권수 N의 환상 솔레노이드에 전류 I가 흐를 때, 적분경로 C에서의 자계
▷ $\oint_{C} H \cdot dl = 2\pi r H = NI$
▷ $H = \frac{NI}{2\pi r}$
- 환상 솔레노이드 외부의 자계는 0이다.
핀치효과 및 홀 효과
1. 핀치 효과
- 원통 단면을 갖는 액체 도체에 전류를 흘리면 전류의 방향과 수직 방향으로 원형 자계가 생겨 전류가 흐르는 액체에는 구심력의 전자력이 작용.
- 액체 단면은 수축하여 저항이 커져 전류의 흐름은 작아진다.
- 전류의 흐름이 작게되면 수축력이 감소해 액체 단면은 원상태로 복귀하고, 다사시 전류가 흘러 수축력이 작용.
2. 홀 효과
- 도체나 반도체의 물질에 전류를 흘리고 이것과 직각 방향으로 자계를 가하면, $I$와 $B$가 이루는 면에 직각 방향으로 기전력이 발생하는 효과.
3. 스트레치 효과
- 자유롭게 구부릴 수 있는 가는 직사각형의 도선에 대전류를 흘리면, 평행도선에서 전류가 반대로 흐를 때와 마찬가지로, 도선 상호간에 반발력이 작용하여 최종적으로 도선이 원의 형태를 이루게 됨.
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