[전기자기학] 자성체와 자기회로

자성체

 

▶ 자성체란?

 - 자기를 가질 수 있는 물체

 

▶ 자성체의 종류

 - 상자성체 : 알류미늄, 망간, 백금, 산소, 주석, 질소 등

- 반자성체 : 비스무트, 탄소, 규소, 은 납, 아연 구리 등

- 강자성체 : 철, 니켈, 코발트, 합금 등

 

▶ 자성체의 에너지

   - 자화되지 않은 자성체를 자화시키기 위해서는 외부에서 에너지를 가해주어야 함.

   - 자기에너지 $w_{m} = \frac{1}{2}H \cdot B = \frac{1}{2}\mu H^{2} [J/m^{3}]$

   - 자성체 내에서 자속밀도를 $dB$만큼 증가시키는데 필요한 자기에너지 $dw_{m}=H \cdot dB[J/m^{3}]$

   - 자화곡선으로부터 자화되지 않은 자성체를 P점까지 자화시키는데 필요한 자기에너지밀도($w_{m}$)

   $w_{m}=\int dw_{m}=\int_{B}^{0}H\cdot dB [J/m^{3}]$

 

▶ 경계면 조건

- 자속밀도의 수직성분은 경계면 양측이 서로 같다.

- 자계의 수평 성분은 경계면의 양측이 서로 같다.

- $H_{1}sin\theta_{1} = H_{2}sin\theta_{2}$

- $B_{1}cos\theta_{1} = B_{2}cos\theta_{2}$

- $\frac{tan\theta_{1}}{tan\theta_{2}} = \frac{\mu_{1}}{\mu_{2}}$

 

▶ 맥스웰 응력

- 자계가 계면에 수직일 때는 자계 방향으로 $\frac{1}{2}(H_{2}-H_{1})B[N/m^{2}]$ 인장 응력을 받는다.

- 자계가 계편에 평행일 때는 자계와 수직 방향으로 $\frac{1}{2}(B_{1}-B_{2})H[N/m^{2}]$

- $\mu_{2} > \mu_{1}$ 라면 $\mu$가 작은 쪽으로 힘이 작용한다.( $\mu_{2}$ ->  $\mu_{1}$ 쪽으로 인장 응력 작용)

 

강자성체 특징과 자화

 

 - 강자성체는 자석의 자료 또는 자기 차폐제로 이용됨.

 - 특징 : 고투자율, 자기포화특성, 히스테리시스 특성, 자구

 

★ 자화곡선(B-H 곡선)

   - 강자성체가 외부 자계의 영향으로 자기적인 효과가 나타나서 자화되는 과정을 나타낸 것.

   - 권선수 $N$인 1차 코일에 전류 $I$를 흘렸을 때 자성체 트로이드 내부에서의 자계의 세기 : $H=\frac{NI}{2\pi R}[AT/m]$

   - 자계 H와 자속밀도 B 사이 관계 : $B=\mu H$

   - 자속밀도 $B$는 외부자계 $H$에 비례하게 증가하는 것이 아니라, 계속 증가하지 않고 어느값에서 포화되어 더이상 증가하지 않는다.

   - 자속밀도의 기울기를 나타내는 자성체의 투자율 $\mu$ 가 일정하지 않고, 외부 자계의 세기에 따라 변한다.

 

 

★ 히스테리시스 곡선

   - 자속밀도 $B$는 외부자계 $H$에 의해서만 결정되는 것이 아니고, 자성체의 과거의 자기적 상태에 따라서도 결정된다.

   - 자성체에 인가하는 외부 자계를 증가시켜 얻는 $B-H$곡선은 다시 자계를 감소시켜 얻은 $B-H$곡선과 일치하지 않는다.

   - 바크하우젠 효과 : 자성체 내에서 임의의 방향으로 배열되었던 자구가 외부자장의 힘이 일정치 이상이 되면 순간적으로 회전하여, 자장의 방향으로 배열되기 때문에 자속밀도가 증가하는 현상을 자세히 관찰하면, 매끈한 곡선이 아니라 B가 계단적으로 증가, 또는 감소함을 알 수 있다.

 

   - 전류자기 : $B_{r}$ ☞ $H=0$일 때 남는 자기

   - 보자력 : $H_{c}$ ☞ $B_{r}=0$일 때의 자화력

 

   - 히스테리시스 곡선의 면적 : 히스테리시스손

   1) 큐리점에 온도($790^{\circ}$) : 강자성체가 상자성체로 변화되는 온도

   2) $P_{i}$(철손) = $B_{h}$(히스테리시스손) + $P_{e}$(와류손)

   3) 영구자석의 재료인 강철은 전류자기($B_{r}$)와 보자력($H_{c}$)이 모두 커야 한다.

   4) 전자석의 재료인 연철은 전류자기($B_{r}$)가 크고 보자력($H_{c}$)은 작아야 한다.

 

 

자기회로

 

- 자기회로는 주울열에 의한 손실이 없다.

 

▶ 자성체에 코일을 감은 회로

1. 기자력 : $F = NI=R\pi = Hl[AT]$ => 자기회로 키르히호프 제 2 법칙

2. 자기저항=철심저항=손실없음 : $R=\frac{l}{\mu s}[AT/Wb]$

3. 자속 : $\pi=\frac{NI}{R}[Wb]$ => 자기회로 옴법칙

4. 자속 $\pi$ 의 연속성 => 자기회로 키르히호프 제 1법

 

▶ 전기회로와 자기회로의 비교

 

 

자성체와 자기회로 요약

 

1. 자성체에 자계가 인가되면 자성체는 자화가 일어나고 자화가 일어나는 형태에 따라 반자성체, 상자성체, 강자성체로 분류된다.

 

2. 자화의 세기 $M$은 자성체 내의 단위체적당 자기 모멘트 수로 정의하며 이는 단위길이당 표면전류로 표현된다.

$M=\frac{m}{V}=\frac{I_{s} \cdot S}{S \cdot l}=\frac{I_{s}}{l}[A/m]$

 

3. 자화된 자성체 내의 자속밀도 $B$는 외부자계 $H$와 자화의 세기 $M$의 합으로 표현된다.

$B=\mu_{0}(H+M)[Wb/m^{2}]$

이때, 상자성체나 강자성체는 자화의 $M$세기 이 외부 자계 $H$와 동일한 방향으로 생겨 자성체 내의 자속이 증가하지만, 반자성체의 경우에는 반대방향으로 생겨나 자속이 감소한다.

 

4. 자성체 내의 자속밀도는 자성체의 자화율 $X_{m}$과 관계된다.

 

5. 서로다른 자성체를 자계가 진행할 때 자성체 경계면에서 자속밀도와 자계는 다음과 같은 경계조건을 만족한다.

 - $B_{1n}=B_{2n}$ : 자속밀도의 법선성분은 변하지 않는다.

 - $H_{1t}=H_{2t}$ : 자계의 접선성분은 변하지 않는다.

 

6. 자화곡선($B-H curve$)의 기울기를 나타내는 자성체의 투자율 $\mu(=\frac{B}{H})$은 일정하지 않고 외부 자계의 세기에 따라 변한다.

 

7. 자기이력 현상으로부터 자화된 자성체에 외부 자계를 제거해도 자성체 내에 자속이 존재하며(잔류자기) 남아있는 자속은 완전히 제거하기 위해서는 반대 방향으로 자계를 가해주어야 한다.(보자력)

 

8. 강자성체는 자계를 외부로 누설시키지 않고 통과시키는 관으로 간주하여 전류가 흐르는 도선으로 이루어진 전기회로와 같이 자기회로로 생각할 수 있으며, Ohm의 법칙이 적용된다.

$\phi_{m}=\frac{e}{R}=\frac{NI}{\frac{l}{\mu S}}[Wb]$

 

9. 자성체 내에서의 자계는 유전체 내에서의 전계와 유사한 대응관계를 갖고있다.