[전기자기학] 유전체

유전체의 분극

 

▶  유전체란?

- 절연체의 경우 외부에서 전계를 가해도 원자핵과 결속력이 강해 자유전자가 발생하지 못하고, 절연체 내의 핵, 전자 또는 이온의 위치에 미세한 변화를 일으켜 절연체에 새로운 전계가 형성된 것.

 

▶ 분극이란?

- 외부 전계에 의해 변위가 생기는 현상.

- 같은 크기의 양전하와 음전하가 외부 전계에 의해 서로 반대 방향으로 미소한 변위를 일으킴으로써, 쌍극자 모멘트가 발생되는 현상

 

▶ 전속밀도 D

- 전속밀도는 매질에 관계 없이 항상 일정하다.

- 전속 및 전속밀도는 매질의 유전율에 관계없이 일정하다.

- 전속 밀도와 전계의 세기와의 관계 : $D=\varepsilon E[C/m^{2}]$

 

▶ 분극의 세기

- $P=\varepsilon _{0}(\varepsilon _{S}-1)E$ : 체적당 모멘트($M=Q\delta[c\cdot m]$)

 

 

패러데이관

 

전속밀도의 역선인 전속선으로 역선에 의해 생긴관.

 

- 특징 -

1) 패러데이관 내의 전속수는 일정하다.

2) 패러데이관 양단에는 정/부 단위의 전하가 있다.

3) 진 전하가 없는 점에는 페러데이관은 연속이다.

4) 패러데이관의 밀도는 전속밀도와 같다.

5) 단위 전위차 시 에너지는 $\frac{1}{2}[J]$ 이다.

 

유전체의 경계조건

 

1. 경계에서 전속밀도 D는 일정하다.

   - D1cos θ1= D2cos θ2

   - 서로 다른 유전체의 경계 면에서 전속밀도의 법선 성분(수직성분)은 서로 같고 연속적이다.

 

2. 경계에서 전계의 세기 E는 일정하다.

   - E1sin θ1= E2sin θ2
   - 서로 다른 유전체의 경계 면에서 전계의 접선성분(평행성분)은 서로 같고 연속적이다.

 

3. 두 경계면에서의 전위는 서로 같다.

   - V1 = V2

 

4. 전기력선이 서로 다른 유전체를 진행할 때 굴적을 일으키며 굴절각은 매질의 유전율 비에 의해 결정된다.

    - $\frac{tan\theta _{1}}{tan\theta _{2}}=\frac{\varepsilon _{1}}{\varepsilon _{2}}(tanA=\frac{sinA}{cosA})$

 

비유전율 $\varepsilon _{S}$ 과의 관계

 

- 유전체 내의 힘, 전계, 전위, 전기력선수는 $\frac{1}{\varepsilon _{S}}$ 배 만큼 줄어든다.

- 전속밀도와 정전용량에는 비례한다.

 

▶ 힘 : $F=\frac{1}{\varepsilon _{S}}F_{0}$

▶ 전계 : $E=\frac{1}{\varepsilon _{S}}E_{0}$ (전하량 일정)

▶ 전위 : $V=\frac{1}{\varepsilon _{S}}V_{0}$

▶ 전기력선수 : $N=\frac{1}{\varepsilon _{S}}N_{0}$

▶ 전속밀도 : $D=\varepsilon _{S}D_{0}$ (전위 일정)

▶ 정전용량 : $C=\varepsilon _{S}C_{0}$

 

유전체 내의 가우스(Gauss) 법칙

 

▶ 진공중에서의 가우스 법칙

 

1. 적분형 : $\oint E\cdot dS=\frac{Q}{\varepsilon _{0}}$

2. 미분형 : $\bigtriangledown \cdot E=\frac{\rho }{\varepsilon _{0}}$

 

$\rho $는 자유 전하의 체적 전하 밀도, $\rho _{b}$ 는 분극전하의 체적 전하 밀도.

 

▶ 유전체 내에서 분극전하와 그로 인해 발생되는 분극벡터 사이의 관계

 

1. 적분형 : $\oint P\cdot dS=-Q_{b}$

2. 미분형 : $\bigtriangledown \cdot P=-\rho _{b}$

 

▶ 유전체 내에서 성립하는 전속밀도에 관한 가우스 법칙

 

1. 적분형 : $\oint D\cdot dS=Q$

2. 미분형 : $\bigtriangledown \cdot D=\rho$

 

 

유전체의 절연파괴

 

▶ 유전체의 절연 파괴 원인

1. 유전체 내부에서 발생하는 부분방전

2. 온도 변화(온도 상승)

3. 유전체에 가해지는 전기장의 강도(임계값을 초과하는 등)

4. 유전체의 절연파괴는 물리적 손상 없이 전기적인 과부하로 발생 할 수도 있음. 

 

▶ 유전체 절연파괴 시험에서 측정되는 변수

1. 유전율

2. 부분 방전량

3. 절연저

 

유전체의 특수 현상

 

▶ 접촉 전기(접촉에 의한 전기)

- 도체나 유전체를 상호 접촉 시키면서 자유전자가 다른쪽으로 대전하며 전위차가 발행할 때의 전기

 

▶ 파이로전기(초전효과-열에 의한 전기)

- 온도 변화에 따른 전기 발생 현상.

- 자발 분극을 보이는 물질의 온도가 올라갈 때, 분극의 크기가 변화하여 표면에 전하가 나타나는 현상.

- 강유전체 전기 현상 중 하나.

 

▶ 압전기(압력에 의한 전기)

- 기계적 일그러짐을 가함으로 유전분극을 일으키는 현상.

 

 

 

예제문제

 

Q. 유전체의 특수 현상 중 옳지 않은 것은?   2

1. 접촉전기

2. 정전기

3. 파이로전기

4. 압전기

 

Q. 2장의 전극판에 전극판 간격의 1/2 되는 유전체판을 끼워넣으면 공간의 전계 세기는 어떻게 변하는가?    1

1. 약 $\varepsilon _{S}$배가 된다

2. 약 $\frac{1}{\varepsilon _{S}}$배가 된다.

3. 약 2배가 된다.

4. 변화 없다.

 

Q. 유전체의 경계조건 중 옳지 않은 것은?   4

1. 전속밀도 D는 일정하다

2. 두 경계면에서의 전위는 서로 같다

3. 서로 다른 유전체의 굴절각은 매질의 유전율 비에 의해 결정된다.

4. 경계에서 전계의 세기 E는 연속적이지 않다.

 

Q. 유전체의 절연파괴에 대한 원인이 아닌것은?   2

1. 부분방전

2. 화학적 부식

3. 전기적 스트레스

4. 자외선노출