전기쌍극자에 대하여

전기 쌍극자란?

 

1. 전하량이 같고 부호가 다른 양전하(+q)와 음전하(-q) 두 전하의 쌍을 전기 쌍극자라고 함

2. +q 와 -q 가 거리 d 만큼 떨어져 있는 것을 전기 쌍극자라고 한다.

 

전기 쌍극자 모멘트란?

 

1. 전기 쌍극자를 나타내는 물리적 표현식.

2. 전기 쌍극자 모멘트는 두 전하의 곱(q)과 이 둘 사이의 거리(d)의 곱으로 정의 됨

     -> 각 전하의 강도에 전하 사이의 간격을 곱한것 과 같은 크기를 갖는다.

3. 전기 쌍극자의 경우 전기 쌍극자 모멘트는 음전하에서 양전하의 방향이다.

 

▷ $p=qd$      ▷ $\vec{p} = q\vec{d}$

 

 

 

전기 쌍극자에 의한 전계

 

▶ 쌍극자의 특징

 

전기 쌍극자는 주변에 전하를 띈 물질에 전기력을 작용하게 되는데, 그 힘은 전기 쌍극자 모멘트와 물질의 전하량을 곱한 양에 비례하고, 거리의 삼승에 반비례한다.

두 전하 사이에 작용하는 전기력이 거리 제곱에 반비례 하는 것과 비교하면, 전기 쌍극자와 전하 사이에 작용하는 힘은 전기 쌍극자에서 떨어질 수록 힘이 급격히 감소한다.

외부에서 균일한 전기장을 걸어주면 전기 쌍극자는 전체적으로 중성이므로, 전기장에서 전기 쌍극자 중심이 움직이지는 않지만, 전기 쌍극자 모멘트의 방향이 전기장 방향과 같은 방향으로 정렬하려는 회전 힘을 받게 된다.

 

 

1. 점전하의 전위는 $\frac{1}{r}$ 에 비례하지만, 쌍극자의 전위는 $\frac{1}{ r^{2}}$ 에 비례한다.

2. 전위 V(r, θ ) 는 q와 d의 곱인 쌍극자 모멘트 p=qd에 의존한다.

3. 점전하의 전위는 극각  θ  에 대한 의존성이 없으나, 쌍극자는 r과 θ  모두에 의존한다.

4. 전기 쌍극자에 의해 생성되는 전계의 세기는 전기 쌍극자와의 거리의 세제곱에 반비례한다.

5. 쌍극자 간의 거리가 멀어질 수록 전계의 세기가 매우 빠르게 감소한다.

 

 

 

▶ 전계 계산 시 필요한 요소

1. 쌍극자의 길이

2. 쌍극자를 구성하는 전하의 크기

3. 관찰 지점에서 쌍극자 까지의 거리

 

 

 

 

예제문제

 

Q. 전기 쌍극자로부터 임의의 점의 거리가 r 이라 할 때, 전계의 세기는 r과 어떤 관계가 있는가?   3

1. $\frac{1}{r^{2}}$ 에 비례

2. $r^{2}$ 에 비례

3. $\frac{1}{r^{3}}$ 에 비례

4. $r^{3}$ 에 비례

 

Q. 두 전하가 +q와 -q의 크기를 가지고 있고, 둘 사이의 거리가 d일때, 전기 쌍극자 모멘트 p는 어떻게 표현하는가?    2

1. $p=2qd$

2. $p=qd$

3. $p=\frac{d}{2q}$

4. $p=q^{2}d$

 

Q. 전기 쌍극자의 특징 중 옳지 않은 것은?    4

1. 전기 쌍극자와의 거리의 세 제곱에 반비례 하여 전계의 세기가 감소한다.

2. 쌍극자의 전위는 $\frac{1}{ r^{2}}$ 에 비례한다

3. 전위 V 는 전기 쌍극자 모멘트에 의존한다.

4. 전기 쌍극자 모멘트는 양전하에서 음전하의 방향이다.